オイラー法の関数をSchemeで実装 〜 『計算物理学入門』読み(その1)

オイラー法の関数をSchemeで実装してみた。オイラー法のついての説明はWikipediaの記事を参照してください。

オイラー法は、理解しやすいけど、精度も悪いし、場合によっては値が収束しない事もあるみたい。

コードは以下の通り。

;; Euler                                                                                                                               

;; オイラー法を使って、初期条件と導関数dy/dx=f(x,y)からxの時のyの値を求める。                                                          

;; x-ini: xの初期値                                                                                                                    

;; y-ini: yの初期値                                                                                                                    

;; x:                                                                                                                                  

;; fxy: f(x,y)                                                                                                                         

;; dx: x_nからx_n+1までの区間の幅                                                                                                      

(define (euler x-ini y-ini x fxy dx)

	(let loop ((x-i x-ini)

               (y-i y-ini))

      (if (< x-i x)

          (loop (+ x-i dx) (+ y-i (* (fxy x-i y-i) dx)))

          y-i)))